小米5要root并安装谷歌服务（GApps），需要遵循以下步骤：
1. 备份：在开始之前，请确保备份你的手机数据，以防root过程中数据丢失。
2. 解锁Bootloader：
小米手机通常需要进入“开发者模式”并启用“OEM解锁”和“USB调试”。
通过小米官方的Mi Unlock 工具来解锁Bootloader。
3. 获取root权限：
可以使用XDA开发者论坛、小米论坛等社区推荐的root工具，如Magisk、KingRoot等。
按照工具提供的教程进行操作。
4. 安装TWRP Recovery：
TWRP是一个自定义的Recovery系统，它允许你备份和恢复系统、安装zip文件等。
在解锁Bootloader后，可以使用TWRP镜像文件通过Fastboot模式刷入TWRP。
5. 安装谷歌服务框架（GApps）：
下载适合小米5的GApps版本，通常可以从XDA开发者论坛或者谷歌服务框架的官方网站获取。
在TWRP Recovery中，选择“安装”并选择下载的GApps zip文件进行安装。
6. 重启系统：
安装完成后，重启手机。
7. 设置谷歌服务：
重启后，手机可能会提示你登录谷歌账户。你需要登录一个已经激活谷歌服务的账户。
如果没有账户，可以在设置中创建一个新的谷歌账户。
请注意，root手机和安装第三方Recovery和GApps可能会使你的设备失去保修，并可能引入安全风险。因此，请确保你了解所有风险，并谨慎操作。同时，确保你下载的root工具和GApps都是来自可靠的来源。
