在Mac电脑上授权Apple ID，通常是为了使用iCloud服务、App Store应用、Mac App Store等。以下是授权Apple ID的步骤：
1. 打开“系统偏好设置”：
点击屏幕左上角的苹果菜单（?），选择“系统偏好设置”。
2. 选择“账户”：
在“系统偏好设置”窗口中，找到并点击“账户”图标。
3. 点击“登录选项”：
在“账户”偏好设置中，点击左下角的“登录选项”。
4. 点击“以其他用户登录”：
在“登录选项”窗口中，点击“以其他用户登录”。
5. 输入Apple ID：
在弹出的窗口中，选择“Apple ID”作为登录方式，然后输入您的Apple ID用户名和密码。
6. 登录：
输入正确的用户名和密码后，点击“登录”。
7. 授权：
登录后，系统可能会提示您授权某些功能或服务。根据提示进行操作，授权您的Apple ID。
8. 完成授权：
授权完成后，您的Apple ID将成功登录到Mac电脑上。
请注意，如果您之前已经登录过Apple ID，但需要重新授权，可以按照以下步骤操作：
1. 打开“系统偏好设置”并选择“账户”。
2. 在账户列表中找到您的Apple ID，然后点击它。
3. 点击“登录选项”。
4. 选择“切换用户”。
5. 输入新的Apple ID用户名和密码。
6. 登录并按照提示授权。
完成以上步骤后，您的Apple ID将成功授权在Mac电脑上。
