辗转相除法，也称为欧几里得算法，是一种用于计算两个正整数a和b（a > b）的最大公约数（GCD）的算法。其基本思想是利用辗转相除法求余数，直到余数为0时，最后的非零余数即为最大公约数。
以下是辗转相除法求余的具体步骤和原理：
1. 基本步骤：
用较大的数a除以较小的数b，得到商q和余数r（a = bq + r）。
如果r = 0，则b即为a和b的最大公约数。
如果r ≠ 0，则将b赋值给a，将r赋值给b，重复步骤1。
2. 原理：
由于a = bq + r，那么a和b的差（a bq）也是b的倍数，即a bq = k b，其中k是某个整数。
这意味着b是a和b的差a bq的约数。
如果b是a和b的差a bq的约数，那么b也是a和b的差a bq (a bq)的约数，即b也是r的约数。
因此，如果b是a和b的约数，那么b也是a和b的差a bq的约数，即b也是r的约数。
3. 理解求余：
在辗转相除法中，求余实际上是将一个数除以另一个数后得到的余数。
当我们使用辗转相除法计算最大公约数时，求余数帮助我们逐步缩小问题的规模，直到余数为0。
每次求余后，我们将较大的数替换为较小的数，将余数替换为原来的较小数，从而不断缩小问题规模。
4. 示例：
假设我们要计算24和36的最大公约数。
24除以36得到商0和余数24（36 = 24 0 + 24）。
将36赋值给24，将24赋值给36，得到36除以24得到商1和余数12（36 = 24 1 + 12）。
将24赋值给36，将12赋值给24，得到36除以12得到商3和余数0（36 = 12 3 + 0）。
由于余数为0，所以12是24和36的最大公约数。
通过辗转相除法求余，我们可以逐步缩小问题规模，最终找到两个数的最大公约数。
