证明两个平面相交，可以通过以下几种方法：
1. 共线法：
找出两个平面各自上的一条直线。
如果这两条直线相交，那么这两条直线所在的平面就相交。
例如，在三维空间中，如果平面( pi_1 )上的直线( l_1 )和平面( pi_2 )上的直线( l_2 )相交，那么( pi_1 )和( pi_2 )相交。
2. 共点法：
找出两个平面共有的一个点。
如果这个点不在任何一个平面的内部，那么这两个平面相交。
例如，如果点( P )在平面( pi_1 )和( pi_2 )上，并且( P )不在( pi_1 )或( pi_2 )的内部，那么( pi_1 )和( pi_2 )相交。
3. 方程法：
如果两个平面的方程分别是( pi_1: a_1x + b_1y + c_1z + d_1 = 0 )和( pi_2: a_2x + b_2y + c_2z + d_2 = 0 )。
如果这两个方程不是线性相关的（即它们不能通过乘以一个常数来相互表示），那么这两个平面相交。
如果方程线性相关，则两个平面要么重合，要么平行。
4. 向量法：
如果两个平面的法向量不平行，那么这两个平面相交。
例如，如果平面( pi_1 )的法向量是( vec{n
