sinx2的不定积分：初等函数形式解析的简单介绍

大家好，如果您还对sinx2的不定积分：初等函数形式解析不太了解，没有关系，今天就由本站为大家分享sinx2的不定积分：初等函数形式解析的知识，包括的问题都会给大家分析到，还望可以解决大家的问题，下面我们就开始吧！

文章目录：

1、sinx^2求不定积分怎么求?
2、不定积分∫sin(x^2)dx
3、13个基本初等函数的不定积分公式
4、sin(x的平方)的不定积分是多少?跪求
5、sinx^2的积分
6、求sinx的不定积分

sinx^2求不定积分怎么求?

1、sinx^2的不定积分是：2x*cosx^2+c。sinx^2 令x^2=t dt=2xdx 令y=sinx^2 dy/dx=dy/dt*dt/dx =cost*2x 所以dy=2x*cosx^2 所以积分是2x*cosx^2 解释：根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。

2、∫（sinx）^2dx =∫（1-cos2x）/2dx =（1/2）x-（sin2x）/4+C 不定积分的意义：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。

3、答如下图所示：在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。

4、如果求的是（sinx）^2的不定积分，就有初等解：∫（sinx）^2dx=0.5*∫（1-cos2x）dx=x/2-1/4sin2x+C 不定积分求解的一般方法：积分公式法：直接利用积分公式求出不定积分。换元积分法：不定积分换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法。

5、这个是超越积分，不能用初等原函数表示，可以用另外一种思路，选择无穷级数来解题。

不定积分∫sin(x^2)dx

1、不定积分的话我不会积，不过如果是从0到正无穷积分的话是常见的“菲涅尔积分”结果是sqr（八分之π），就是八分之π整体开方。

2、这个是超越积分，不能用初等原函数表示，可以用另外一种思路，选择无穷级数来解题。

4、sin（x^2）的积分是：原函数没有初等解，其中S（x）是菲涅尔积分。如果求的是（sinx）^2的不定积分，就有初等解：∫（sinx）^2dx=0.5*∫（1-cos2x）dx=x/2-1/4sin2x+C 不定积分求解的一般方法：积分公式法：直接利用积分公式求出不定积分。

5、具体回答如下：∫（sinx）^2dx =∫（1-cos2x）/2dx =（1/2）x-（sin2x）/4+C 不定积分的意义：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。

13个基本初等函数的不定积分公式

1、个基本初等函数的不定积分公式及相关解释如下：公式，∫x^ndx=x^n+1/n+1+Cn≠-1。∫sinxdx=-cosx+C。∫cosxdx=sinx+C。∫expxdx=expx+C。∫logxdx=xlogx-x+C。∫cxdx=cxtanx+C。∫cscxdx=-cscxcotx+C。∫c^2xdx=tanx+C。∫csc^2xdx=-cotx+C。

2、积分号下：√（x^2-9）dx/x =√（x^2-9） xdx/x^2 （分子分母同乘以x）=t *tdt/（t^2+9）=t^2dt/（t^2+9）=[1-9/（t^2+9）]dt ∫[1-9/（t^2+9）]dt=t-3arctan（t/3）+C=√（x^2-9）-3arctan[√（x^2-9）/3]+C 希望对你能有所帮助。

3、+t）dt =-1/2ln（1-t）+1/2ln（1+t）+C 将t=sinx代人可得原式=[ln（1+sinx）-ln（1-sinx）]/2+C 在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。

4、这个是超越积分，不能用初等原函数表示，可以用另外一种思路，选择无穷级数来解题。

5、计算函数的不定积分，我们一般有公式法，替代法，分部积分法等等。函数的不定积分的计算公式是非常困难的，需要一定的技巧，我们只对分式函数的积分有一定的方法。对于涉及到其它初等函数的积分，就没有好的该戴。而且有的时候甚至是积不出来的，也就是说，没有公式解。

6、求函数f（x）的不定积分，就是要求出f（x）的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f（x）的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f（x）的不定积分。虽然很多函数都可通过如上的各种手段计算其不定积分，但这并不意味着所有的函数的原函数都可以表示成初等函数的有限次复合。

sin(x的平方)的不定积分是多少?跪求

1、sin（x）的积分无法用初等函数表示，但此题可以用级数法求解。

2、sin（x^2）的积分是：原函数没有初等解，其中S（x）是菲涅尔积分。如果求的是（sinx）^2的不定积分，就有初等解：∫（sinx）^2dx=0.5*∫（1-cos2x）dx=x/2-1/4sin2x+C 不定积分求解的一般方法：积分公式法：直接利用积分公式求出不定积分。

3、本题如果在0到无穷大的区间上积分，结果是根号下（π/8）。方法是复数积分。即使是cosx，结果也是一样。

4、答如下图所示：在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。

sinx^2的积分

1、所以sinx^2的积分是（2x-sin2x）/4+C。

2、sinx^2积分等于＝（2x-sin2x）/4+C。

3、所以sinx^2的积分是（2x-sin2x）/4+C。积分积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）。

4、sinx^2的不定积分是：2x*cosx^2+c。sinx^2 令x^2=t dt=2xdx 令y=sinx^2 dy/dx=dy/dt*dt/dx =cost*2x 所以dy=2x*cosx^2 所以积分是2x*cosx^2 解释：根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。