冒泡排序平均时间复杂度：海量数据排序利器

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选择排序选择排序是这样实现的：设数组内存放了n个待排数字，数组下标从1开始，到n结束。i=1 从数组的第i个元素开始到第n个元素，寻找最小的元素。将上一步找到的最小元素和第i位元素交换。如果i=n－1算法结束，否则回到第3步选择排序的平均时间复杂度也是O（n^2）的。

选择排序算法复杂度是O（n^2）。插入排序是O（n^2）快速排序快速排序是不稳定的。最理想情况算法时间复杂度O（nlog2n），最坏O（n^2）。堆排序算法时间复杂度O（nlogn）。归并排序的时间复杂度是O（nlog2n）。

选择排序：也是两个循环，比较次数跟冒泡排序一样500500，但是这个只要底层循环交换，既只需1000*3 = 3000次赋值。插入排序：循环次数一样500500，但是这个最坏情况是每比较一次就赋值一次，既需500500次赋值希尔排序：时间复杂度是N^3倍，比较次数和赋值应该是1000^3次方。

冒泡排序是一种最简单的排序方法，通过比较相邻的元素，若发生倒序，则交换，使最大值沉到最后。其空间复杂度为O（1），时间复杂度为O（n2）。冒泡排序是一种稳定的排序。用于顺序或者链式存储结构，平均时间性能比直接插入差。当初始记录无序且n较大时，不宜采用此方法。顺序表创建。冒泡排序算法。

冒泡排序和选择排序都是面对数的个数不多时可以用的排序方法.它们的比较主要是时间复杂度的比较.冒泡排序是认为最慢的排序方式了；对于n个元素，原汁原味的“冒泡排序”算法要做的比较次数是固定的：（n - 1）* n/2 次的比较。交换次数呢？如果一开始就是排好序的数据，则交换次数为0。

归并排序的时间复杂度为 O（nlogn），空间复杂度为 O（n）。总结在实际的应用中，选择合适的排序算法非常重要，不同的排序算法有不同的优劣势。冒泡排序、选择排序和插入排序是三种简单的排序算法，它们的时间复杂度都为 O（n^2），在处理小规模的数据时比较适用。

选择排序（SctionSort）：每次从未排序的元素中选择最小（或最大）的元素，然后将其放到已排序序列的末尾，时间复杂度为O（n^2）。冒泡排序（BubbleSort）：通过相邻元素的比较和交换，将较大的元素逐渐“冒泡”到序列的末尾，时间复杂度为O（n^2）。

空间复杂度均为O（1），其中希尔排序不稳定且复杂度较不稳定。选择排序：直接选择排序和堆排序，平均时间复杂度O（n^2），最坏O（n^2），堆排序在最坏情况下的时间复杂度仍为O（nlog2n）。空间复杂度均为O（1），选择排序不稳定。

1、冒泡排序的时间复杂度为O（n^2），其中n为要排序的元素数量。这是因为冒泡排序在最坏情况下需要进行n-1轮比较和交换操作，每一轮比较需要遍历整个数列，时间复杂度为O（n），所以总的时间复杂度为O（n^2）。

2、所以，在最坏情况下，冒泡排序时间复杂度=快速排序时间复杂度=插入排序时间复杂度= O（n2）堆排序时间复杂度= O（nlog2n）。答选D。

3、那么时间复杂度就达到了最大值。具体计算方法是这样的：一共有5个数字的话，那么冒出的第一个泡需要对换5-1次后放到最后，由于已经找到了最大值放到了最后，冒出的第二个泡就只需要对换5-2次放到倒数第二位了，由于已经找到了最大的两个放到了后面，冒出的第三个泡就只需要对换5-3次了。

4、冒泡排序的平均时间复杂度与插入排序相同，也是平方级的，但也是非常容易实现的算法。选择排序选择排序是这样实现的：设数组内存放了n个待排数字，数组下标从1开始，到n结束。i=1 从数组的第i个元素开始到第n个元素，寻找最小的元素。将上一步找到的最小元素和第i位元素交换。

空间复杂度（SpaceComplexity）是对一个算法在运行过程中临时占用存储空间大小的量度，记做S（n）=O（f（n）。比如直接插入排序的时间复杂度是O（n^2），空间复杂度是O（1）。而一般的递归算法就要有O（n）的空间复杂度了，因为每次递归都要存储返回信息。

时间复杂度和空间复杂度的概念：时间复杂度是指这个算法所需要的计算工作量；而空间复杂度是指这个算法所需要的内存空间。空间复杂度的概念：空间复杂度是对一个算法在运行过程中临时占用存储空间大小的量度。空间复杂度不是程序占用了多少bytes的空间，所以空间复杂度算的是变量的个数。

空间复杂度指的是运行时临时占用的存储空间大小.，主要是看运行程序时临时变量的数目和数据规模之间的关系。举例：无论数据规模多大，我都定义100个变量，这就叫做数据规模和临时变量数目无关。

时间复杂度与空间复杂度是评价算法效率的两个重要指标。时间复杂度关注算法运行的速度，衡量的是随着输入数据规模，算法所需时间的增长速率；空间复杂度则衡量算法在过程中所需的额外存储空间，以前在硬件资源有限时尤为重要，但现代计算机存储容量大，对此的需求已大大降低。

时间复杂度是指算法所需要的计算工作量；而空间复杂度是指这个算法所需要的内存空间。（算法的复杂性体现在运行该算法时的计算机所需资源的多少上，计算机资源最重要的是时间和空间（即寄存器）资源，因此复杂度分为时间和空间复杂度）。

数据结构中评价算法的两个重要指标是：空间复杂度：编写程序，运行过程中需要占用的内存空间，当然越小越好；时间复杂度：程序运行过程中所用的时间，越少越好。时间复杂度是同一问题可用不同算法解决，而一个算法的质量优劣将影响到算法乃至程序的效率。算法分析的目的在于选择合适算法和改进算法。

OK，本文到此结束，希望对大家有所帮助。